Упр.71 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2025 года. Упростите выражение:
   1) $$\frac{x}{y-1}+\frac{2}{1-y}$$;
   2) $$\frac{3c}{c-d}+\frac{3d}{d-c}$$;
   3) $$\frac{3m+2n}{2m-3n}-\frac{m-8n}{3n-2m}$$;
   4) $$\frac{b^2}{2b-14}+\frac{49}{14-2b}$$.
2. Задание учебника 2019 года. Упростите выражение:
   1) $$\frac{c^2}{c-9}-\frac{81}{c-9}$$;
   2) $$\frac{a^2}{(a-6)^2}-\frac{36}{(a-6)^2}$$.

1. $$\frac{x}{y-1}+\frac{2}{1-y}=\frac{x}{y-1}-\frac{2}{y-1}=\frac{x-2}{y-1}.$$

2. $$\frac{3c}{c-d}+\frac{3d}{d-c}=\frac{3c}{c-d}-\frac{3d}{c-d}=\frac{3c-3d}{c-d}=\frac{3(c-d)}{c-d}=3.$$

3. $$\frac{3m+2n}{2m-3n}-\frac{m-8n}{3n-2m}=\frac{3m+2n}{2m-3n}+\frac{m-8n}{2m-3n}$$
   $$=\frac{3m+2n+m-8n}{2m-3n}=\frac{4m-6n}{2m-3n}=\frac{2(2m-3n)}{2m-3n}=2.$$

4. $$\frac{b^2}{2b-14}+\frac{49}{14-2b}=\frac{b^2}{2b-14}-\frac{49}{2b-14}=\frac{b^2-49}{2b-14}$$
   $$=\frac{(b-7)(b+7)}{2(b-7)}=\frac{b+7}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{x-2}{y-1}$$; 2) $$3$$; 3) $$2$$; 4) $$\frac{b+7}{2}$$.