Упр.7.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 7.12. В шахманом турнире участвовало 10 игроков, каждый из которых сыграл одну партию с каждым из остальных игроков. Сколько всего партий было сыграно?

Каждый из 10 игроков сыграл с каждым из остальных, то есть сначала можно посчитать число пар игроков:

$$10 \cdot 9 = 90$$

Но каждая партия при таком подсчёте учтена дважды: один раз для первого игрока и второй раз для второго. Поэтому делим на 2:

$$\frac{10 \cdot 9}{2} = 45$$

Значит, всего было сыграно 45 партий.

Ответ

45 партий.