Упр.634 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2025 года. Решите уравнение $$\sqrt{x}=-x^2$$.
2. Задание учебника 2019 года. Решите уравнение:
   
   1) $$\frac{x^2+x}{7}-\frac{x}{3}=0$$;
   
   2) $$\frac{x^2+1}{6}-\frac{x^2+2}{4}=-1$$.

1. $$\frac{x^2+x}{7}-\frac{x}{3}=0$$
   Умножим обе части уравнения на $$21$$:
   $$3(x^2+x)-7x=0$$
   $$3x^2+3x-7x=0$$
   $$3x^2-4x=0$$
   $$x(3x-4)=0$$
   Отсюда:
   $$x=0 \quad \text{или} \quad 3x-4=0$$
   $$x=\frac{4}{3}$$

2. $$\frac{x^2+1}{6}-\frac{x^2+2}{4}=-1$$
   Умножим обе части уравнения на $$12$$:
   $$2(x^2+1)-3(x^2+2)=-12$$
   $$2x^2+2-3x^2-6=-12$$
   $$-x^2-4=-12$$
   $$-x^2=-8$$
   $$x^2=8$$
   $$x=\pm\sqrt{8}=\pm 2\sqrt{2}$$

Ответ

1) $$x=0,\ \frac{4}{3}$$;
2) $$x=\pm 2\sqrt{2}$$.