Упр.63 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Расстояние от села Вишневое до железнодорожной станции на $$14\ \text{км}$$ меньше расстояния от села Яблоневое до той же станции. Время, за которое автобус преодолевает расстояние от села Вишневое до станции, составляет $$45\ \text{мин}$$, а время, за которое легковой автомобиль проезжает от села Яблоневое до станции, на $$5\ \text{мин}$$ больше, причем скорость автомобиля на $$12\ \text{км/ч}$$ больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса и скорость легкового автомобиля.
- Постройте график функции: 1) $$y=2$$; 2) $$y=2x$$; 3) $$y=2x-1$$.
Пусть $$x$$ км/ч — скорость автобуса, тогда скорость автомобиля равна $$x+12$$ км/ч.
Время движения автобуса: $$45\text{ мин}=\frac{3}{4}\text{ ч}$$.
Время движения автомобиля: $$45\text{ мин}+5\text{ мин}=50\text{ мин}=\frac{5}{6}\text{ ч}$$.
Тогда расстояния до станции равны:
для автобуса — $$\frac{3}{4}x$$ км,
для автомобиля — $$\frac{5}{6}(x+12)$$ км.
По условию, расстояние от села Яблоневое до станции на 14 км больше, чем от села Вишневое до станции, значит:
$$\frac{5}{6}(x+12)-\frac{3}{4}x=14$$
Умножим обе части на 12:
$$10(x+12)-9x=168$$
$$10x+120-9x=168$$
$$x=48$$
Значит, скорость автобуса равна $$48$$ км/ч, а скорость автомобиля:
$$48+12=60$$ км/ч.
Графики функций:
1) $$y=2$$ — горизонтальная прямая, параллельная оси $$Ox$$, проходящая через точку $$\left(0;2\right)$$.
2) $$y=2x$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;2\right)$$.
3) $$y=2x-1$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;-1\right)$$ и $$\left(1;1\right)$$.
Ответ
$$48$$ км/ч и $$60$$ км/ч.
