Упр.62 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x + 2) (х — 9) — 3х (3 — 2х);
2) (а + 5) (а — 2) + (а + 4) (а — 5);
3) (у — 8) (2у + 1) — (3у + 1) (у — 6);
4) (2х — 3у) (2х + 3у) + (3х + 2у) (3х — 2у);
5) (х + 1)2 — (х — 3)(х + 3);
6) (у — 4) (у + 3) — (у — 6)2.

$$ (a-2)(a+2)+4b(b-a)=a^2-4+4b^2-4ab $$
$$ =a^2-4ab+4b^2-4=(a-2b)^2-4. $$
Квадрат любого числа неотрицателен, значит
$$ (a-2b)^2 \ge 0. $$
Следовательно, наименьшее значение выражения равно
$$ 0-4=-4. $$
Оно достигается при
$$ a-2b=0, $$
то есть при
$$ a=2b. $$

Ответ

$$ -4,\ \text{при } a=2b. $$