Упр.618 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Какое из данных чисел принадлежит промежутку $$[6; 7]$$: 1) $$\sqrt{6}$$; 2) $$\sqrt{7}$$; 3) $$\sqrt{39}$$; 4) $$\sqrt{51}$$?
2. Составьте квадратное уравнение, в котором: 1) старший коэффициент равен $$-1$$, второй коэффициент равен $$-2$$, а свободный член равен $$1{,}6$$; 2) старший коэффициент и свободный член равны $$2$$, а второй коэффициент равен $$0$$.

Так как $$6=\sqrt{36}$$ и $$7=\sqrt{49},$$ то

$$[6;7]=[\sqrt{36};\sqrt{49}].$$

Проверим данные числа:

$$\sqrt{6}<6,$$

$$\sqrt{7}<6,$$

$$\sqrt{39}\in[6;7],$$

так как $$36<39<49,$$

$$\sqrt{51}>7.$$

Значит, промежутку $$[6;7]$$ принадлежит число $$\sqrt{39}.$$

Составим квадратные уравнения.

1) Старший коэффициент $$-1,$$ второй коэффициент $$-2,$$ свободный член $$1{,}6.$$ Тогда

$$-x^2-2x+1{,}6=0.$$

2) Старший коэффициент и свободный член равны $$2,$$ второй коэффициент равен $$0.$$ Тогда

$$2x^2+2=0.$$

Ответ

$$\sqrt{39};$$

1) $$-x^2-2x+1{,}6=0;$$

2) $$2x^2+2=0.$$