Упр.617 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Запишите в порядке возрастания числа $$3\sqrt{5}$$ А; $$\sqrt{38}$$ В; 6,1 О; 6 Л; $$4\sqrt{2}$$ Р; $$3\sqrt{3}$$ Е; $$\sqrt{35}$$ О; 5,9 М. Буквы, соответствующие данным числам, образуют фамилию великой русской актрисы. Найдите в Интернете информацию о её жизни и творчестве.
Составьте квадратное уравнение, в котором:

1) старший коэффициент равен 6, второй коэффициент равен 7, а свободный член равен 2;

2) старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен −8, а свободный член равен $$-\frac{1}{3}$$;

3) старший коэффициент равен −0,5, второй коэффициент равен 0, а свободный член равен $$2\frac{3}{7}$$;

4) старший коэффициент равен 7,2, второй коэффициент равен −2, а свободный член равен 0.

Подробный ответ

Сравним числа, представив их в удобном виде:

$$3\sqrt5=\sqrt{45},\quad \sqrt{38},\quad 6{,}1=\sqrt{37{,}21},\quad 6=\sqrt{36},$$
$$4\sqrt2=\sqrt{32},\quad 3\sqrt3=\sqrt{27},\quad \sqrt{35},\quad 5{,}9=\sqrt{34{,}81}.$$

Тогда по возрастанию:

$$\sqrt{27}<\sqrt{32}<\sqrt{34{,}81}<\sqrt{35}<\sqrt{36}<\sqrt{37{,}21}<\sqrt{38}<\sqrt{45}.$$

Следовательно,

$$3\sqrt3<4\sqrt2<5{,}9<\sqrt{35}<6<6{,}1<\sqrt{38}<3\sqrt5.$$

Буквы в этом порядке образуют фамилию Ермолова.

Составим квадратные уравнения по заданным коэффициентам: