Упр.615 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции $$y=\sqrt{x}$$ и прямой: 1) $$y=1$$; 2) $$y=0{,}8$$; 3) $$y=-6$$; 4) $$y=500$$.
2. Натуральные числа от 1 до 37 записаны в строку так, что сумма любых первых нескольких чисел делится нацело на следующее за ними число. Какое число записано на третьем месте, если на первом месте записано число 37, а на втором — 1?

Для точки пересечения графика $$y=\sqrt{x}$$ с прямой $$y=c$$ нужно решить уравнение

$$\sqrt{x}=c.$$

1. $$\sqrt{x}=1 \Rightarrow x=1.$$

   Точка пересечения: $$(1;1).$$

2. $$\sqrt{x}=0{,}8 \Rightarrow x=0{,}64.$$

   Точка пересечения: $$(0{,}64;0{,}8).$$

3. $$\sqrt{x}=-6.$$

   Так как $$\sqrt{x}\ge 0,$$ решений нет.

4. $$\sqrt{x}=500 \Rightarrow x=500^2=250000.$$

   Точка пересечения: $$(250000;500).$$

Ответ

1) $$(1;1)$$; 2) $$(0{,}64;0{,}8)$$; 3) точек пересечения нет; 4) $$(250000;500)$$.