Упр.612 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Через какую из данных точек проходит график функции $$y=\sqrt{x}$$: 1) $$A(16; 4)$$; 2) $$B(49; -7)$$; 3) $$C(3,6; 0,6)$$; 4) $$D(-36; 6)$$?
2. Докажите тождество:

График функции $$y=\sqrt{x}$$ проходит через точку $$\left(x_0;y_0\right)$$ тогда и только тогда, когда $$y_0=\sqrt{x_0}$$ и $$x_0\ge 0$$.

Проверим данные точки:

1. $$A(16;4):\quad 4=\sqrt{16}=4$$ — проходит.
2. $$B(49;-7):\quad -7=\sqrt{49}=7$$, но $$-7\ne 7$$ — не проходит.
3. $$C(3{,}6;0{,}6):\quad 0{,}6=\sqrt{3{,}6}$$, но $$\sqrt{3{,}6}\approx 1{,}9$$ — не проходит.
4. $$D(-36;6):$$ при $$x=-36$$ значение $$\sqrt{x}$$ не определено в действительных числах — не проходит.

Следовательно, график функции проходит только через точку $$A(16;4)$$.

Ответ

$$A(16;4)$$.