Упр.611 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

А (36; 6), В (4; -2), С (0,81; 0,9), D (-1; 1), Е (42,25; 6,5). От пристани против течения реки отплыла моторная лодка, собственная скорость которой равна 12 км/ч. Через 40 мин после отправления лодки вышел из строя мотор, и лодку течением реки через 2 ч принесло к пристани. Какова скорость течения реки?

Подробный ответ

1) Для графика функции $$y=\sqrt{x}$$ проверим данные точки:

$$ A(36;6): \quad \sqrt{36}=6 $$
Точка A подходит.

$$ B(4;-2): \quad \sqrt{4}=2,\quad -2\ne 2 $$
Точка B не подходит.

$$ C(0{,}81;0{,}9): \quad \sqrt{0{,}81}=0{,}9 $$
Точка C подходит.

$$ D(-1;1) $$
При $$x=-1$$ значение $$\sqrt{x}$$ не определено, значит точка D не подходит.

$$ E(42{,}25;6{,}5): \quad \sqrt{42{,}25}=6{,}5 $$
Точка E подходит.

2) Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки против течения равна $$12-x$$ км/ч.

40 мин $$=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}$$ ч.

За $$\dfrac{2}{3}$$ ч лодка прошла против течения путь до места поломки мотора, а затем течение за $$2$$ ч принесло её обратно к пристани. Значит, эти пути равны:

$$ \frac{2}{3}(12-x)=2x $$
$$ 2(12-x)=6x $$
$$ 24-2x=6x $$
$$ 8x=24 $$
$$ x=3 $$