Упр.6.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (a+2)x=5; 2) (a+3)x=6?

1) $$\left(a+2\right)x=5$$

Тогда

$$x=\frac{5}{a+2}.$$

Чтобы корень уравнения был натуральным числом, число $$a+2$$ должно быть делителем числа $$5$$. Так как $$a$$ — натуральное, получаем:

$$a+2=1 \quad \text{или} \quad a+2=5.$$

Из первого равенства $$a=-1$$, что не является натуральным числом. Из второго:

$$a=3.$$

2) $$\left(a+3\right)x=6$$

Тогда

$$x=\frac{6}{a+3}.$$

Чтобы корень уравнения был натуральным числом, число $$a+3$$ должно быть делителем числа $$6$$. Возможны случаи:

$$a+3=2,\quad a+3=3,\quad a+3=6.$$

Тогда

$$a=-1,\quad a=0,\quad a=3.$$

Из них натуральным является только $$a=3$$.

Ответ

1) $$a=3$$; 2) $$a=3$$.