Упр.6.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (a-5)^2 -2(a-5)+1; 2) (a-b)(a-b-8)+16.

1. $$\begin{aligned} (a-5)^2-2(a-5)+1 &= a^2-10a+25-2a+10+1 \\ &= a^2-12a+36 \\ &= (a-6)^2. \end{aligned}$$
   Так как квадрат любого числа неотрицателен, то
   $$ (a-6)^2 \ge 0. $$

2. $$\begin{aligned} (a-b)(a-b-8)+16 &= (a-b)^2-8(a-b)+16 \\ &= (a-b)^2-2\cdot 4\cdot (a-b)+4^2 \\ &= (a-b-4)^2. \end{aligned}$$
   Следовательно,
   $$ (a-b-4)^2 \ge 0. $$

Ответ

1) $$ (a-5)^2-2(a-5)+1=(a-6)^2\ge 0. $$
2) $$ (a-b)(a-b-8)+16=(a-b-4)^2\ge 0. $$