Упр.594 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Внесите множитель под знак корня:
1) $$m\sqrt{7}$$, если $$m\geq 0$$;
2) $$3n\sqrt{6}$$, если $$n\leq 0$$;
3) $$p\sqrt{p^3}$$;
4) $$x^4y\sqrt{x^5y}$$, если $$y\leq 0$$;
5) $$7a\sqrt{\frac{3}{a}}$$;
6) $$5ab\sqrt{\frac{-a^7}{5b}}$$, если $$a\leq 0$$, $$b>0$$. - При каких значениях $$x$$ выполняется неравенство:
1) $$\sqrt{x}\geq 2$$;
2) $$\sqrt{x}<4$$;
3) $$6\leq\sqrt{x}<9$$?
$$m\sqrt{7}=\sqrt{m^2\cdot 7}=\sqrt{7m^2}, \quad m\ge 0.$$
$$3n\sqrt{6}=-\sqrt{9n^2\cdot 6}=-\sqrt{54n^2}, \quad n\le 0.$$
$$p\sqrt{p^3}=\sqrt{p^2\cdot p^3}=\sqrt{p^5}.$$
$$x^4y\sqrt{x^5y}=-\sqrt{x^8y^2\cdot x^5y}=-\sqrt{x^{13}y^3}, \quad y\le 0.$$
$$7a\sqrt{\frac{3}{a}}=\sqrt{49a^2\cdot \frac{3}{a}}=\sqrt{147a}.$$
$$5ab\sqrt{-\frac{a^7}{5b}}=-\sqrt{25a^2b^2\cdot \left(-\frac{a^7}{5b}\right)}=-\sqrt{-5a^9b}, \quad a\le 0,\ b>0.$$
При каких значениях $$x$$ выполняется неравенство:
$$\sqrt{x}\ge 2 \;\Rightarrow\; x\ge 4.$$
$$\sqrt{x}<4 \;\Rightarrow\; x<16.$$
$$6\le \sqrt{x}<9 \;\Rightarrow\; 36\le x<81.$$
Ответ
1) $$\sqrt{7m^2}$$; 2) $$-\sqrt{54n^2}$$; 3) $$\sqrt{p^5}$$; 4) $$-\sqrt{x^{13}y^3}$$; 5) $$\sqrt{147a}$$; 6) $$-\sqrt{-5a^9b}$$.
$$x\ge 4;\quad x<16;\quad 36\le x<81.$$
