Упр.566 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Чему равно значение выражения:
1) $$\left(2+\sqrt{7}\right)^2-4\sqrt{7}$$;
2) $$\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)^2+6\sqrt{2}$$?
Внесите множитель под знак корня:
1) $$m\sqrt{7}$$, если $$m\geqslant0$$;
2) $$3n\sqrt{6}$$, если $$n\leqslant0$$;
3) $$p\sqrt{p^3}$$;
4) $$x^4y\sqrt{x^5y}$$, если $$y\leqslant0$$;
5) $$7a\sqrt{\frac{3}{a}}$$;
6) $$5ab\sqrt{\frac{-a^7}{5b}}$$, если $$a\leqslant0$$, $$b>0$$.

Подробный ответ

$$\left(2+\sqrt7\right)^2-4\sqrt7=4+4\sqrt7+7-4\sqrt7=11.$$
$$\left(\sqrt6-\sqrt3\right)^2+6\sqrt2=6-2\sqrt{18}+3+6\sqrt2=9-2\cdot 3\sqrt2+6\sqrt2=9.$$
При $$m\ge 0$$:
$$m\sqrt7=\sqrt{m^2\cdot 7}=\sqrt{7m^2}.$$
При $$n\le 0$$:
$$3n\sqrt6=-\sqrt{9n^2\cdot 6}=-\sqrt{54n^2}.$$
$$p\sqrt{p^3}=\sqrt{p^2\cdot p^3}=\sqrt{p^5}.$$
При $$y\le 0$$:
$$x^4y\sqrt{x^5y}=-\sqrt{x^8y^2\cdot x^5y}=-\sqrt{x^{13}y^3}.$$
$$7a\sqrt{\frac3a}=\sqrt{49a^2\cdot \frac3a}=\sqrt{147a}.$$
При $$a\le 0,\ b>0$$:
$$5ab\sqrt{-\frac{a^7}{5b}}=-\sqrt{25a^2b^2\cdot \left(-\frac{a^7}{5b}\right)}=-\sqrt{-5a^9b}.$$

Ответ

1) $$11$$; 2) $$9$$; 3) $$\sqrt{7m^2}$$; 4) $$-\sqrt{54n^2}$$; 5) $$\sqrt{p^5}$$; 6) $$-\sqrt{x^{13}y^3}$$; 7) $$\sqrt{147a}$$; 8) $$-\sqrt{-5a^9b}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.3 / 5

Другие учебники