Упр.532 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2025 года. Найдите значение выражения, представив предварительно подкоренное выражение в виде произведения квадратов рациональных чисел: 1) $$\sqrt{18\cdot 32}$$; 2) $$\sqrt{8\cdot 98}$$; 3) $$\sqrt{3{,}6\cdot 14{,}4}$$.
- Задание учебника 2019 года. Упростите выражение: 1) $$2\sqrt{4x}+6\sqrt{16x}-\sqrt{625x}$$; 2) $$3\sqrt{0{,}09y}-0{,}6\sqrt{144y}+\frac{18}{11}\sqrt{\frac{121}{36}y}$$.
1) $$\sqrt{18\cdot 32}=\sqrt{9\cdot 2\cdot 2\cdot 16}=\sqrt{3^2\cdot 2^2\cdot 4^2}=3\cdot 2\cdot 4=24.$$
2) $$\sqrt{8\cdot 98}=\sqrt{2^3\cdot 2\cdot 49}=\sqrt{2^4\cdot 7^2}=2^2\cdot 7=28.$$
3) $$\sqrt{3{,}6\cdot 14{,}4}=\sqrt{4\cdot 0{,}9\cdot 4\cdot 3{,}6}=\sqrt{4^2\cdot 0{,}9\cdot 0{,}9\cdot 2^2}=4\cdot 0{,}9\cdot 2=7{,}2.$$
4) $$2\sqrt{4x}+6\sqrt{16x}-\sqrt{625x}=2\cdot 2\sqrt{x}+6\cdot 4\sqrt{x}-25\sqrt{x}$$
$$=4\sqrt{x}+24\sqrt{x}-25\sqrt{x}=3\sqrt{x}.$$
5) $$3\sqrt{0{,}09y}-0{,}6\sqrt{144y}+\frac{18}{11}\sqrt{\frac{121}{36}y}$$
$$=3\cdot 0{,}3\sqrt{y}-0{,}6\cdot 12\sqrt{y}+\frac{18}{11}\cdot \frac{11}{6}\sqrt{y}$$
$$=0{,}9\sqrt{y}-7{,}2\sqrt{y}+3\sqrt{y}=-3{,}3\sqrt{y}.$$
Ответ
1) $$24$$; 2) $$28$$; 3) $$7{,}2$$; 4) $$3\sqrt{x}$$; 5) $$-3{,}3\sqrt{y}$$.
