Упр.529 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$$;
   2) $$\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{6}}$$;
   3) $$\frac{\sqrt{6{,}3}}{\sqrt{0{,}7}}$$;
   4) $$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{242}}$$;
   5) $$\frac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$.
2. Упростите выражение:
   1) $$4\sqrt{a}+3\sqrt{a}-5\sqrt{a}$$;
   2) $$6\sqrt{b}+2\sqrt{b}-8\sqrt{b}$$;
   3) $$5\sqrt{c}+3\sqrt{d}-\sqrt{c}+3\sqrt{d}$$;
   4) $$\sqrt{5}+7\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$.

1. $$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{48}{3}}=\sqrt{16}=4.$$
2. $$\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{150}{6}}=\sqrt{25}=5.$$
3. $$\frac{\sqrt{6{,}3}}{\sqrt{0{,}7}}=\sqrt{\frac{6{,}3}{0{,}7}}=\sqrt{9}=3.$$
4. $$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{242}}=\sqrt{\frac{98}{242}}=\sqrt{\frac{49}{121}}=\frac{7}{11}.$$
5. $$\frac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{6\cdot 2}{3}}=\sqrt{4}=2.$$

Упростим выражения:

1. $$4\sqrt{a}+3\sqrt{a}-5\sqrt{a}=(4+3-5)\sqrt{a}=2\sqrt{a}.$$
2. $$6\sqrt{b}+2\sqrt{b}-8\sqrt{b}=(6+2-8)\sqrt{b}=0.$$
3. $$5\sqrt{c}+3\sqrt{d}-\sqrt{c}+3\sqrt{d}=(5-1)\sqrt{c}+(3+3)\sqrt{d}=4\sqrt{c}+6\sqrt{d}.$$
4. $$\sqrt{5}+7\sqrt{5}-4\sqrt{5}=(1+7-4)\sqrt{5}=4\sqrt{5}.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$5$$; 3) $$3$$; 4) $$\frac{7}{11}$$; 5) $$2$$.
1) $$2\sqrt{a}$$; 2) $$0$$; 3) $$4\sqrt{c}+6\sqrt{d}$$; 4) $$4\sqrt{5}$$.