Упр.528 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Найдите значение выражения:
1) $$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$$;
2) $$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}}$$;
3) $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{48}}$$;
4) $$\frac{\sqrt{3{,}2}}{\sqrt{0{,}2}}$$.
Внесите множитель под знак корня:
1) $$2\sqrt{6}$$;
2) $$9\sqrt{2}$$;
3) $$-11\sqrt{3}$$;
4) $$12\sqrt{b}$$;
5) $$-7\sqrt{3c}$$;
6) $$-10\sqrt{0{,}7m}$$;
7) $$8\sqrt{\frac{n}{8}}$$;
8) $$-\frac{1}{3}\sqrt{18p}$$.

Подробный ответ

$$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{75}{3}}=\sqrt{25}=5.$$
$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{98}{2}}=\sqrt{49}=7.$$
$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{48}}=\sqrt{\frac{3}{48}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}.$$
$$\frac{\sqrt{3,2}}{\sqrt{0,2}}=\sqrt{\frac{3,2}{0,2}}=\sqrt{16}=4.$$
$$2\sqrt{6}=\sqrt{4\cdot 6}=\sqrt{24}.$$
$$9\sqrt{2}=\sqrt{81\cdot 2}=\sqrt{162}.$$
$$-11\sqrt{3}=-\sqrt{121\cdot 3}=-\sqrt{363}.$$
$$12\sqrt{b}=\sqrt{144b}.$$
$$-7\sqrt{3c}=-\sqrt{49\cdot 3c}=-\sqrt{147c}.$$
$$-10\sqrt{0,7m}=-\sqrt{100\cdot 0,7m}=-\sqrt{70m}.$$
$$8\sqrt{\frac{n}{8}}=\sqrt{64\cdot \frac{n}{8}}=\sqrt{8n}.$$
$$-\frac{1}{3}\sqrt{18p}=-\sqrt{\frac{1}{9}\cdot 18p}=-\sqrt{2p}.$$

Ответ

1) $$5$$; 2) $$7$$; 3) $$\frac{1}{4}$$; 4) $$4$$; 5) $$\sqrt{24}$$; 6) $$\sqrt{162}$$; 7) $$-\sqrt{363}$$; 8) $$\sqrt{144b}$$; 9) $$-\sqrt{147c}$$; 10) $$-\sqrt{70m}$$; 11) $$\sqrt{8n}$$; 12) $$-\sqrt{2p}$$.

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