Упр.51 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Найдите значение выражения (4a2-ab)/(ab+14b2), если a/b =5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak8 51 827

Пусть $$\frac{a}{b}=5,$$ тогда $$a=5b.$$ Подставим это в выражение:

$$ \frac{4a^2-ab}{ab+14b^2} = \frac{a(4a-b)}{b(a+14b)}. $$

Теперь заменим $$a$$ на $$5b$$:

$$ \frac{a(4a-b)}{b(a+14b)} = \frac{5b(4\cdot 5b-b)}{b(5b+14b)} = \frac{5b\cdot 19b}{19b^2} =5. $$

Ответ

$$5$$