Упр.507 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Запишите в порядке возрастания числа $$1{,}57\ \text{Е};\ 1{,}571\ldots\ \text{О};\ \frac{\pi}{2}\ \text{Р};\ 1{,}56\ \text{С};\ 1{,}(572)\ \text{В}$$. Буквы, соответствующие данным числам, образуют фамилию выдающегося русского художника. Какие его картины вы знаете? Найдите в Интернете информацию о его жизни и творчестве.
- Найдите значение выражения:
- $$\sqrt{18\cdot200}$$;
- $$\sqrt{3{,}6\cdot0{,}4}$$;
- $$\sqrt{14{,}4\cdot0{,}9}$$;
- $$\sqrt{13\cdot52}$$;
- $$\sqrt{12{,}5\cdot32}$$;
- $$\sqrt{108\cdot27}$$.
Расположим числа в порядке возрастания:
$$1,56 < 1,57 < \frac{\pi}{2} < 1,571\ldots < 1,(572).$$
Так как $$\frac{\pi}{2}=1,570795\ldots,$$ то буквы соответствуют фамилии Серов.
Вычислим значения выражений:
$$\sqrt{18\cdot 200}=\sqrt{2\cdot 9\cdot 2\cdot 100}=\sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 10^2}=2\cdot 3\cdot 10=60.$$
$$\sqrt{3,6\cdot 0,4}=\sqrt{9\cdot 0,4\cdot 0,4}=\sqrt{3^2\cdot 0,4^2}=3\cdot 0,4=1,2.$$
$$\sqrt{14,4\cdot 0,9}=\sqrt{16\cdot 0,9\cdot 0,9}=\sqrt{4^2\cdot 0,9^2}=4\cdot 0,9=3,6.$$
$$\sqrt{13\cdot 52}=\sqrt{13\cdot 13\cdot 4}=\sqrt{13^2\cdot 2^2}=13\cdot 2=26.$$
$$\sqrt{12,5\cdot 32}=\sqrt{2\cdot 6,25\cdot 2\cdot 16}=\sqrt{2^2\cdot 2,5^2\cdot 4^2}=2\cdot 2,5\cdot 4=20.$$
$$\sqrt{108\cdot 27}=\sqrt{3\cdot 36\cdot 3\cdot 9}=\sqrt{3^2\cdot 6^2\cdot 3^2}=3\cdot 6\cdot 3=54.$$
Ответ
Серов; $$60,\ 1,2,\ 3,6,\ 26,\ 20,\ 54.$$
