Упр.50 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения $$\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2}$$, если $$\frac{x}{y}=2$$.

Из условия $$\frac{x}{y}=2$$, значит $$x=2y$$.

Подставим это в выражение:

$$\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2} = \frac{2\cdot 2y\cdot y-y^2}{3\cdot 2y\cdot y+(2y)^2} = \frac{4y^2-y^2}{6y^2+4y^2} = \frac{3y^2}{10y^2} = \frac{3}{10}.$$

Ответ

$$\frac{3}{10}$$