Упр.5.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) ?A?B; 2) (A?B)?C; 5) (A??C)?B.
3) (A?B)?C; 4) (A?B)?(B?C);

1. $$\overline{A}\Rightarrow B$$

   $$A$$	$$B$$	$$\overline{A}$$	$$\overline{A}\Rightarrow B$$
   1	1	0	1
   1	0	0	1
   0	1	1	1
   0	0	1	0

2. $$\left(A\vee B\right)\wedge C$$

   $$A$$	$$B$$	$$C$$	$$A\vee B$$	$$\left(A\vee B\right)\wedge C$$
   0	0	0	0	0
   0	0	1	0	0
   0	1	0	1	0
   0	1	1	1	1
   1	0	0	1	0
   1	0	1	1	1
   1	1	0	1	0
   1	1	1	1	1

3. $$\left(A\wedge B\right)\Rightarrow C$$

   $$A$$	$$B$$	$$C$$	$$A\wedge B$$	$$\left(A\wedge B\right)\Rightarrow C$$
   0	0	0	0	1
   0	0	1	0	1
   0	1	0	0	1
   0	1	1	0	1
   1	0	0	0	1
   1	0	1	0	1
   1	1	0	1	0
   1	1	1	1	1

4. $$\left(A\Rightarrow B\right)\wedge\left(B\vee C\right)$$

   $$A$$	$$B$$	$$C$$	$$A\Rightarrow B$$	$$B\vee C$$	$$\left(A\Rightarrow B\right)\wedge\left(B\vee C\right)$$
   0	0	0	1	0	0
   0	0	1	1	1	1
   0	1	0	1	1	1
   0	1	1	1	1	1
   1	0	0	0	0	0
   1	0	1	0	1	0
   1	1	0	1	1	1
   1	1	1	1	1	1

5. $$\left(A\wedge \overline{C}\right)\Rightarrow B$$

   $$A$$	$$B$$	$$C$$	$$\overline{C}$$	$$A\wedge \overline{C}$$	$$\left(A\wedge \overline{C}\right)\Rightarrow B$$
   0	0	0	1	0	1
   0	0	1	0	0	1
   0	1	0	1	0	1
   0	1	1	0	0	1
   1	0	0	1	1	0
   1	0	1	0	0	1
   1	1	0	1	1	1
   1	1	1	0	0	1

Ответ

Таблицы истинности составлены для всех пяти выражений.