Упр.5.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Даны два высказывания: $$A=\{2=3\}$$, $$B=\{2\text{ — простое число}\}$$. Определите, истинным или ложным является высказывание: 1) $$A?B$$; 3) $$A?B$$; 5) $$?A$$; 2) $$A?B$$; 4) $$A?B$$; 6) $$?B$$.

Высказывание $$A=\{2=3\}$$ ложно, так как $$2\ne 3$$.

Высказывание $$B=\{2\text{ — простое число}\}$$ истинно, так как число $$2$$ является простым.

Тогда:

1. $$A \land B$$ — ложно, так как одно из высказываний $$A$$ ложно.
2. $$A \lor B$$ — истинно, так как высказывание $$B$$ истинно.
3. $$A \Rightarrow B$$ — истинно, так как из ложного высказывания следует любое.
4. $$A \Leftrightarrow B$$ — ложно, так как высказывания имеют разные значения истинности.
5. $$\overline{A}$$ — истинно, так как $$A$$ ложно.
6. $$\overline{B}$$ — ложно, так как $$B$$ истинно.

Ответ

1) ложно; 2) истинно; 3) истинно; 4) ложно; 5) истинно; 6) ложно.