Упр.5.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 5.11. Выразите операцию конъюкции через операции дизъюнкции и отрицания.

Используем закон де Моргана:

$$\overline{A \vee B}=\overline{A}\wedge \overline{B}.$$

Тогда, применяя его к отрицанию, получаем:

$$A\wedge B=\overline{\overline{A}\vee \overline{B}}.$$

Значит, операцию конъюнкции можно выразить через дизъюнкцию и отрицание так:

$$A\wedge B=\overline{\overline{A}\vee \overline{B}}.$$

Ответ

$$A\wedge B=\overline{\overline{A}\vee \overline{B}}.$$