Упр.499 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Сравните: 1) $$6{,}542\ldots$$ и $$6{,}452\ldots$$; 2) $$-24{,}064\ldots$$ и $$-24{,}165\ldots$$.
2. Чему равно значение выражения: 1) $$\sqrt{36\cdot81}$$; 2) $$\sqrt{900\cdot49}$$; 3) $$\sqrt{16\cdot0{,}25}$$; 4) $$\sqrt{9\cdot1{,}69}$$?

1) Сравним десятичные дроби поразрядно: у чисел одинаковая целая часть $$6$$, а в десятых разрядах имеем $$5>4$$, значит

$$6{,}542\ldots > 6{,}452\ldots$$

2) У отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $$24{,}064\ldots < 24{,}165\ldots,$$ то

$$-24{,}064\ldots > -24{,}165\ldots$$

Вычислим значения выражений:

1) $$\sqrt{36\cdot 81}=\sqrt{6^2\cdot 9^2}=6\cdot 9=54.$$

2) $$\sqrt{900\cdot 49}=\sqrt{30^2\cdot 7^2}=30\cdot 7=210.$$

3) $$\sqrt{16\cdot 0{,}25}=\sqrt{4^2\cdot 0{,}5^2}=4\cdot 0{,}5=2.$$

4) $$\sqrt{9\cdot 1{,}69}=\sqrt{3^2\cdot 1{,}3^2}=3\cdot 1{,}3=3{,}9.$$

Ответ

$$6{,}542\ldots > 6{,}452\ldots,$$ $$-24{,}064\ldots > -24{,}165\ldots.$$

1) $$54$$; 2) $$210$$; 3) $$2$$; 4) $$3{,}9$$.