Упр.491 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Прочитайте периодическую дробь и назовите её период: 1) $$0,(5)$$; 2) $$1,(32)$$; 3) $$8,4(65)$$; 4) $$3,424242\ldots$$.
2. Для каких чисел выполняется равенство: 1) $$|a|=a$$; 2) $$|a|=-a$$; 3) $$|a|=|-a|$$; 4) $$|a|=-|a|$$?

1) $$0,(5)$$ — периодическая дробь, период: $$5$$.

2) $$1,(32)$$ — периодическая дробь, период: $$32$$.

3) $$8,4(65)$$ — периодическая дробь, период: $$65$$.

4) $$3,424242\ldots = 3,(42)$$ — периодическая дробь, период: $$42$$.

Теперь рассмотрим равенства с модулем:

1. $$|a|=a$$ при $$a\ge 0$$;
2. $$|a|=-a$$ при $$a<0$$;
3. $$|a|=|-a|$$ при любом $$a$$;
4. $$|a|=-|a|$$ при $$a=0$$.

Ответ

1) период $$5$$; 2) период $$32$$; 3) период $$65$$; 4) период $$42$$.

$$|a|=a$$ при $$a\ge 0$$; $$|a|=-a$$ при $$a<0$$; $$|a|=|-a|$$ при любом $$a$$; $$|a|=-|a|$$ при $$a=0$$.