Упр.474 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Изобразите с помощью диаграмм Эйлера соотношение между множествами: $$N$$ — множество натуральных чисел; $$A$$ — множество натуральных чисел, кратных $$6$$; $$B$$ — множество натуральных чисел, кратных $$3$$.
2. Сравните: 1) $$0{,}234\ldots$$ и $$0{,}225\ldots$$; 2) $$-1{,}333\ldots$$ и $$-1{,}345\ldots$$.

Множество $$N$$ — это множество натуральных чисел. Все числа, кратные $$6$$, одновременно кратны и $$3$$, значит

$$A \subset B \subset N.$$

Диаграмма Эйлера состоит из трёх вложенных областей: внутри $$N$$ находится $$B$$, а внутри $$B$$ — $$A$$.

Сравним числа:

1) $$0,234\ldots$$ и $$0,225\ldots$$

Сравниваем поразрядно: в десятых долях одинаково, а в сотых $$3>2$$, значит

$$0,234\ldots > 0,225\ldots$$

2) $$-1,333\ldots$$ и $$-1,345\ldots$$

Для отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $$1,333\ldots < 1,345\ldots,$$ то

$$-1,333\ldots > -1,345\ldots$$

Ответ

$$A \subset B \subset N.$$

$$0,234\ldots > 0,225\ldots,$$

$$-1,333\ldots > -1,345\ldots.$$