Упр.473 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Изобразите с помощью диаграмм Эйлера соотношение между множествами: $$A$$ — множество неотрицательных чисел; $$B=\{0\}$$; $$N$$ — множество натуральных чисел.
2. Сравните: 1) $$6{,}542\ldots$$ и $$6{,}452\ldots$$; 2) $$-24{,}064\ldots$$ и $$-24{,}165\ldots$$.

Множество натуральных чисел $$N$$ является частью множества неотрицательных чисел $$A$$, а число $$0$$ принадлежит множеству $$A$$, но не принадлежит $$N$$. Поэтому на диаграмме Эйлера множество $$N$$ изображается внутри множества $$A$$, а множество $$B=\{0\}$$ находится внутри $$A$$, но вне $$N$$.

Сравним числа поразрядно:

$$6,542\ldots \text{ и } 6,452\ldots$$

Целые части равны, сравниваем десятые: $$5>4$$, значит

$$6,542\ldots > 6,452\ldots$$

$$-24,064\ldots \text{ и } -24,165\ldots$$

У отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $$24,064\ldots < 24,165\ldots$$, то

$$-24,064\ldots > -24,165\ldots$$

Ответ

$$N \subset A,\quad B=\{0\},\quad B \subset A,\quad B \not\subset N.$$

1) $$6,542\ldots > 6,452\ldots$$

2) $$-24,064\ldots > -24,165\ldots$$