Упр.453 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите пересечение множеств $$A$$ и $$B$$, если: $$A$$ — множество равнобедренных треугольников, $$B$$ — множество равносторонних треугольников.
2. $$A$$ — множество прямоугольных треугольников, $$B$$ — множество равносторонних треугольников.
3. $$A$$ — множество двузначных чисел, $$B$$ — множество натуральных чисел, кратных 19.
4. $$A$$ — множество однозначных чисел, $$B$$ — множество простых чисел.

1. Множество равносторонних треугольников является подмножеством множества равнобедренных треугольников, так как у равностороннего треугольника все стороны равны.
2. Равносторонний и прямоугольный треугольник одновременно существовать не может, значит пересечение пусто.
3. Двузначные числа, кратные $$19$$: $$19,\ 38,\ 57,\ 76,\ 95.$$
4. Однозначные простые числа: $$2,\ 3,\ 5,\ 7.$$

Ответ:

1) $$A \cap B = B$$

2) $$A \cap B = \varnothing$$

3) $$A \cap B = \{19, 38, 57, 76, 95\}$$

4) $$A \cap B = \{2, 3, 5, 7\}$$