Упр.422 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$\frac{1}{3}\sqrt{x}-2=0$$;
   2) $$\sqrt{2x+3}=11$$;
   3) $$\frac{4}{\sqrt{x-5}}=6$$;
   4) $$\sqrt{130-x^2}=9$$.
2. Как называют множество точек угла, равноудаленных от его сторон?

1. $$\frac{1}{3}\sqrt{x}-2=0$$

   $$\frac{1}{3}\sqrt{x}=2$$

   $$\sqrt{x}=6$$

   $$x=36$$

2. $$\sqrt{2x+3}=11$$

   $$2x+3=11^2$$

   $$2x+3=121$$

   $$2x=118$$

   $$x=59$$

3. $$\frac{4}{\sqrt{x-5}}=6$$

   $$4=6\sqrt{x-5}$$

   $$\sqrt{x-5}=\frac{2}{3}$$

   $$x-5=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$$

   $$x=5\frac{4}{9}$$

4. $$\sqrt{130-x^2}=9$$

   $$130-x^2=9^2$$

   $$130-x^2=81$$

   $$x^2=49$$

   $$x=\pm 7$$

Множество точек угла, равноудалённых от его сторон, — биссектриса.

Ответ

1) $$x=36$$; 2) $$x=59$$; 3) $$x=5\frac{4}{9}$$; 4) $$x=\pm 7$$; биссектриса.