Упр.40 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Представьте выражение $$x-5y$$ в виде дроби со знаменателем: 1) $$2$$; 2) $$x$$; 3) $$4y^3$$; 4) $$x^2-25y^2$$.

Чтобы представить выражение $$x-5y$$ в виде дроби с заданным знаменателем, умножим его на единицу в виде дроби с нужным знаменателем.

1. Со знаменателем $$2$$:

   $$x-5y=\frac{2(x-5y)}{2}=\frac{2x-10y}{2}$$

2. Со знаменателем $$x$$:

   $$x-5y=\frac{x(x-5y)}{x}=\frac{x^2-5xy}{x}$$

3. Со знаменателем $$4y^3$$:

   $$x-5y=\frac{4y^3(x-5y)}{4y^3}=\frac{4xy^3-20y^4}{4y^3}$$

4. Со знаменателем $$x^2-25y^2$$:

   $$x-5y=\frac{(x-5y)(x^2-25y^2)}{x^2-25y^2}=\frac{(x-5y)^2(x+5y)}{x^2-25y^2}$$

Ответ

$$\frac{2x-10y}{2},\ \frac{x^2-5xy}{x},\ \frac{4xy^3-20y^4}{4y^3},\ \frac{(x-5y)^2(x+5y)}{x^2-25y^2}$$