Упр.4.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 4.1. Установите взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством натуральных чисел, кратных 3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 4-1 827

Пусть каждому натуральному числу $$n$$ поставим в соответствие число $$3n$$.

Тогда получаем последовательность:

$$1 \leftrightarrow 3,\quad 2 \leftrightarrow 6,\quad 3 \leftrightarrow 9,\quad 4 \leftrightarrow 12,\quad 5 \leftrightarrow 15,\ \ldots,\quad n \leftrightarrow 3n.$$

Такое соответствие взаимно однозначно, так как каждому натуральному числу соответствует ровно одно кратное 3 число, и наоборот, любое натуральное число, кратное 3, имеет вид $$3n$$.

Ответ

$$n \mapsto 3n$$