Упр.398 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Петя и Коля ежедневно записывают по одному числу. В первый день каждый из мальчиков записал число 1. В каждый последующий день Петя записывает число 1, а Коля — число, равное сумме чисел, записанных мальчиками за предыдущие дни. Может ли в какой-то день Коля записать число, оканчивающееся на 101?
- Найдите значение выражения:
- $$0{,}15\sqrt{3600}-0{,}18\sqrt{400}+\left(10\sqrt{0{,}08}\right)^2$$;
- $$\frac{95}{\sqrt{361}}-\frac{13}{14}\sqrt{1\frac{27}{169}}+\sqrt{8^2+15^2}$$;
- $$\left(-8\sqrt{\frac{1}{4}}+\frac{\sqrt{1{,}44}}{3}\sqrt{12{,}25}\right):\left(0{,}1\sqrt{13}\right)^2$$.
Так как Коля в каждый последующий день записывает число, равное сумме чисел, записанных мальчиками за предыдущие дни, то его записи образуют ряд последовательных натуральных чисел. Следовательно, на $$101$$-й день Коля запишет число $$101$$.
Ответ: может.
1)
$$0{,}15\sqrt{3600}-0{,}18\sqrt{400}+\left(10\sqrt{0{,}08}\right)^2=$$
$$=0{,}15\cdot 60-0{,}18\cdot 20+100\cdot 0{,}08=$$
$$=9-3{,}6+8=13{,}4.$$
2)
$$\frac{95}{\sqrt{361}}-\frac{13}{14}\sqrt{1\frac{27}{169}}+\sqrt{8^2+15^2}=$$
$$=\frac{95}{19}-\frac{13}{14}\sqrt{\frac{196}{169}}+\sqrt{64+225}=$$
$$=5-\frac{13}{14}\cdot \frac{14}{13}+ \sqrt{289}=5-1+17=21.$$
3)
$$\left(-8\sqrt{\frac14}+\frac{\sqrt{1{,}44}}{3}\cdot \sqrt{12{,}25}\right):\left(0{,}1\sqrt{13}\right)^2=$$
$$=\left(-8\cdot \frac12+\frac{1{,}2}{3}\cdot 3{,}5\right):\left(0{,}01\cdot 13\right)=$$
$$=(-4+1{,}4):0{,}13=-2{,}6:0{,}13=-20.$$
Ответ
Может; 1) $$13{,}4$$; 2) $$21$$; 3) $$-20$$.
