Упр.393 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Моторная лодка проплыла 36 км по течению реки за 3 ч и 36,8 км против течения за 4 ч. Какова скорость течения реки?
2. Решите уравнение:
   
   1) $$\sqrt{x}=9$$;
   
   2) $$\sqrt{x}=\frac{1}{4}$$;
   
   3) $$\sqrt{x}-0{,}2=0$$;
   
   4) $$\sqrt{x}+7=0$$.

1) Найдём скорость лодки по течению:

$$36 : 3 = 12 \text{ км/ч}.$$

2) Найдём скорость лодки против течения:

$$36{,}8 : 4 = 9{,}2 \text{ км/ч}.$$

3) Разность этих скоростей равна удвоенной скорости течения:

$$12 — 9{,}2 = 2{,}8 \text{ км/ч}.$$

4) Тогда скорость течения реки:

$$2{,}8 : 2 = 1{,}4 \text{ км/ч}.$$

Решим уравнения:

1. $$\sqrt{x}=9$$

   $$x=9^2=81.$$

2. $$\sqrt{x}=\frac{1}{4}$$

   $$x=\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{16}.$$

3. $$\sqrt{x}-0{,}2=0$$

   $$\sqrt{x}=0{,}2$$

   $$x=0{,}2^2=0{,}04.$$

4. $$\sqrt{x}+7=0$$

   $$\sqrt{x}=-7.$$

   Корней нет, так как квадратный корень не может быть отрицательным.

Ответ

Скорость течения реки: $$1{,}4 \text{ км/ч}.$$

1) $$x=81$$; 2) $$x=\frac{1}{16}$$; 3) $$x=0{,}04$$; 4) корней нет.