Упр.391 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Какое число надо прибавить к числителю и к знаменателю дроби $$\frac{11}{17}$$, чтобы образовалась дробь, равная $$\frac{3}{4}$$?
2. Найдите значение выражения:
   
   1) $$\sqrt{12+a}$$, если $$a=0{,}25$$;
   
   2) $$\sqrt{7-3b}$$, если $$b=2$$;
   
   3) $$\sqrt{2a-b}$$, если $$a=34$$, $$b=19$$.

Пусть к числителю и знаменателю дроби $$\frac{11}{17}$$ надо прибавить число $$x$$. Тогда получим дробь $$\frac{11+x}{17+x}$$, которая равна $$\frac{3}{4}$$.

Составим уравнение:

$$\frac{11+x}{17+x}=\frac{3}{4}$$

Перемножим крест-накрест:

$$4(11+x)=3(17+x)$$

$$44+4x=51+3x$$

$$4x-3x=51-44$$

$$x=7$$

Значит, к числителю и знаменателю дроби $$\frac{11}{17}$$ надо прибавить число $$7$$.

1) При $$a=0{,}25$$:

$$\sqrt{12+a}=\sqrt{12+0{,}25}=\sqrt{12{,}25}=3{,}5$$

2) При $$b=2$$:

$$\sqrt{7-3b}=\sqrt{7-3\cdot 2}=\sqrt{7-6}=\sqrt{1}=1$$

3) При $$a=34,\ b=19$$:

$$\sqrt{2a-b}=\sqrt{2\cdot 34-19}=\sqrt{68-19}=\sqrt{49}=7$$

Ответ

$$7; \ 3{,}5; \ 1; \ 7$$