Упр.379 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) Найдём точки пересечения графиков функций $$y=x^3$$ и $$y=x$$. Для этого приравняем значения функций:

$$x^3=x$$

$$x^3-x=0$$

$$x(x^2-1)=0$$

$$x(x-1)(x+1)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \text{ или } x=1 \text{ или } x=-1.$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

при $$x=-1$$ имеем $$y=-1$$;

при $$x=0$$ имеем $$y=0$$;

при $$x=1$$ имеем $$y=1$$.

Значит, графики пересекаются в точках $$(-1;-1)$$, $$(0;0)$$, $$(1;1)$$.

2) Найдём значения арифметических квадратных корней:

1. $$\sqrt{9}=3$$;
2. $$\sqrt{49}=7$$;
3. $$\sqrt{100}=10$$;
4. $$\sqrt{225}=15$$;
5. $$\sqrt{0{,}25}=0{,}5$$;
6. $$\sqrt{0{,}01}=0{,}1$$;
7. $$\sqrt{1{,}21}=1{,}1$$;
8. $$\sqrt{1{,}96}=1{,}4$$;
9. $$\sqrt{400}=20$$;
10. $$\sqrt{3600}=60$$;
11. $$\sqrt{\frac{1}{64}}=\frac{1}{8}$$;
12. $$\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$$;
13. $$\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}$$;
14. $$\sqrt{3\frac{6}{25}}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}$$;
15. $$\sqrt{0{,}0004}=0{,}02$$;
16. $$\sqrt{0{,}000025}=0{,}005$$.

Ответ

1) $$(-1;-1),\ (0;0),\ (1;1)$$.

2) $$3;\ 7;\ 10;\ 15;\ 0{,}5;\ 0{,}1;\ 1{,}1;\ 1{,}4;\ 20;\ 60;\ \frac{1}{8};\ \frac{2}{3};\ \frac{5}{4};\ \frac{9}{5};\ 0{,}02;\ 0{,}005.$$