Упр.377 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$y=x^3$$. Найдите:
   1) значение функции, если значение аргумента равно: $$-6$$; $$0{,}2$$; $$\frac{1}{3}$$;
   2) значение аргумента, при котором значение функции равно: $$125$$; $$-1000$$; $$0{,}064$$.
2. Чему равен квадратный корень из числа $$16$$? Из числа $$1$$? Из числа $$0$$? Чему равен арифметический квадратный корень из этих чисел?

Функция задана формулой $$y=x^3.$$

1) Найдём значение функции при заданных значениях аргумента:

$$x=-6 \Rightarrow y=(-6)^3=-216;$$
$$x=0{,}2 \Rightarrow y=(0{,}2)^3=0{,}008;$$
$$x=\frac{1}{3} \Rightarrow y=\left(\frac{1}{3}\right)^3=\frac{1}{27}.$$

2) Найдём значение аргумента при заданных значениях функции:

$$y=125 \Rightarrow x^3=125 \Rightarrow x=5;$$
$$y=-1000 \Rightarrow x^3=-1000 \Rightarrow x=-10;$$
$$y=0{,}064 \Rightarrow x^3=0{,}064 \Rightarrow x=0{,}4.$$

Квадратный корень из числа $$16$$ равен $$4$$ и $$-4$$, из числа $$1$$ — $$1$$ и $$-1$$, из числа $$0$$ — $$0$$.

Арифметический квадратный корень из этих чисел равен:

$$\sqrt{16}=4,\quad \sqrt{1}=1,\quad \sqrt{0}=0.$$

Ответ

1) $$-216;\ 0{,}008;\ \frac{1}{27}.$$
2) $$5;\ -10;\ 0{,}4.$$
Квадратный корень: $$\pm 4,\ \pm 1,\ 0.$$
Арифметический квадратный корень: $$4,\ 1,\ 0.$$