Упр.350 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) y =
система
-2/x, если x<=1,
x+3, если x>-1;
2) y =
система
-2x+10, если x<=2,
12/x, если 2
1) значение функции, если значение аргумента равно: -6; 0,8; -1,2; 150;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 49; 0; 2500; 0,04.
Построим график функции
$$ y= \begin{cases} -\dfrac{2}{x}, & x\le -1,\\ x+3, & x>-1. \end{cases} $$
При $$x=-1$$ получаем $$y=-\dfrac{2}{-1}=2$$, значит точка $$(-1;2)$$ принадлежит первой ветви графика. Для второй ветви при $$x=-1$$ значение не берётся, поэтому точка $$(-1;2)$$ не входит в неё.
График состоит из двух частей: ветви гиперболы $$y=-\dfrac{2}{x}$$ при $$x\le -1$$ и луча прямой $$y=x+3$$ при $$x>-1$$.
Построим график функции
$$ y= \begin{cases} -2x+10, & x\le 2,\\ \dfrac{12}{x}, & 2<x<4,\\ 3, & x\ge 4. \end{cases} $$
При $$x=2$$ имеем $$y=-2\cdot 2+10=6$$, значит точка $$\left(2;6\right)$$ принадлежит первой ветви. Для второй ветви при $$x=2$$ значение не входит, а при $$x=4$$ получаем $$y=\dfrac{12}{4}=3$$, но эта точка тоже не входит во вторую ветвь, так как $$2<x<4$$.
Третья ветвь — горизонтальный луч $$y=3$$ при $$x\ge 4$$, начиная с точки $$\left(4;3\right)$$.
Функция задана формулой $$y=x^2$$.
1) Найдём значение функции:
$$ (-6)^2=36,\quad 0{,}8^2=0{,}64,\quad (-1{,}2)^2=1{,}44,\quad 150^2=22500. $$
2) Найдём значение аргумента:
$$ x^2=49 \Rightarrow x=\pm 7, $$
$$ x^2=0 \Rightarrow x=0, $$
$$ x^2=2500 \Rightarrow x=\pm 50, $$
$$ x^2=0{,}04 \Rightarrow x=\pm 0{,}2. $$
Ответ
1) График состоит из ветви $$y=-\dfrac{2}{x}$$ при $$x\le -1$$ и луча $$y=x+3$$ при $$x>-1$$.
2) График состоит из луча $$y=-2x+10$$ при $$x\le 2$$, дуги $$y=\dfrac{12}{x}$$ при $$2<x<4$$ и луча $$y=3$$ при $$x\ge 4$$.
3) $$36; 0{,}64; 1{,}44; 22500.$$
4) $$x=\pm 7; \; x=0; \; x=\pm 50; \; x=\pm 0{,}2.$$
