Упр.334 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

На рисунке 8 изображён график зависимости времени $$t$$ движения из пункта A в пункт B от скорости $$V$$ движения. Пользуясь графиком, определите:

1) за какое время можно добраться из пункта A в пункт B, если скорость движения равна $$8\ \text{км/ч}$$; $$24\ \text{км/ч}$$;

2) с какой скоростью нужно двигаться, чтобы добраться из пункта A в пункт B за $$3\ \text{ч}$$; за $$4\ \text{ч}$$;

3) чему равно расстояние между пунктами A и B.
Решите графически систему уравнений:
$$\begin{cases} xy=5,\\ y-x=4. \end{cases}$$

Подробный ответ

По графику зависимости времени $$t$$ от скорости $$v$$ получаем:

1) при $$v=8$$ км/ч время равно $$t=6$$ ч; при $$v=24$$ км/ч время равно $$t=2$$ ч;

2) если $$t=3$$ ч, то $$v=16$$ км/ч; если $$t=4$$ ч, то $$v=12$$ км/ч;

3) расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$ постоянно и равно произведению скорости на время, например:

$$8 \cdot 6 = 48$$ км.

Решим графически систему:

$$\begin{cases} xy=5,\\ y-x=4. \end{cases}$$

Преобразуем второе уравнение:

$$y=x+4.$$

Подставим в первое:

$$x(x+4)=5$$