Упр.331 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Постройте график функции $$y=\frac{10}{x}$$. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: $$2$$, $$-10$$;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: $$5$$, $$-2$$;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения. - Решите графически уравнение:
1) $$\frac{4}{x}=4-x$$;
2) $$x-2=\frac{3}{x}$$;
3) $$x+2=-\frac{5}{x}$$.
1) Для функции $$y=\frac{10}{x}$$:
при $$x=2$$ получаем $$y=\frac{10}{2}=5$$;
при $$x=-10$$ получаем $$y=\frac{10}{-10}=-1$$.
Значит, $$y=5$$ при $$x=2$$, а $$y=-1$$ при $$x=-10$$.
2) Найдём значение аргумента:
если $$y=5$$, то $$\frac{10}{x}=5$$, откуда $$x=2$$;
если $$y=-2$$, то $$\frac{10}{x}=-2$$, откуда $$x=-5$$.
3) Функция $$y=\frac{10}{x}$$ принимает отрицательные значения, когда $$x<0$$.
Решим уравнения графически, то есть найдём точки пересечения графиков.
1) $$\frac{4}{x}=4-x$$
Точка пересечения одна: $$x=2$$.
2) $$x-2=\frac{3}{x}$$
Точки пересечения соответствуют значениям $$x=-1$$ и $$x=3$$.
3) $$x+2=-\frac{5}{x}$$
Графики не пересекаются, значит, корней нет.
Ответ
1) $$y=5$$ при $$x=2$$; $$y=-1$$ при $$x=-10$$.
2) $$x=2$$; $$x=-5$$.
3) $$x<0$$.
1) $$x=2$$.
2) $$x=-1,\ x=3$$.
3) Корней нет.
