Упр.33.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Пусть числа $$x_1$$, $$x_2$$, $$x_3$$ — корни уравнения $$6x^3+px^2-qx+18=0$$. Найдите $$x_1x_2$$, если $$x_3=3$$.

Для уравнения $$6x^3+px^2-qx+18=0$$ по теореме Виета произведение корней равно

$$x_1x_2x_3=-\frac{18}{6}=-3.$$

Так как $$x_3=3,$$ то

$$x_1x_2\cdot 3=-3.$$

Отсюда

$$x_1x_2=-1.$$

Ответ

$$x_1x_2=-1$$