Упр.33.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 33.6. Пусть числа x_1, x_2, x_3 — корни уравнения 6x^3 +px^2 -qx+18=0. Найдите x_1 x_2, если x_3 =3.

Для уравнения $$6x^3+px^2-qx+18=0$$ по теореме Виета произведение корней равно

$$x_1x_2x_3=-\frac{18}{6}=-3.$$

Так как $$x_3=3,$$ то

$$x_1x_2\cdot 3=-3.$$

Отсюда

$$x_1x_2=-1.$$

Ответ

$$x_1x_2=-1$$