Упр.327 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Среди данных функций укажите обратные пропорциональности: 1) $$y=2x$$; 2) $$y=\frac{x}{2}$$; 3) $$y=\frac{2}{x}$$; 4) $$y=-\frac{1}{x}$$; 5) $$y=-\frac{0{,}8}{x}$$; 6) $$y=\frac{2x}{3}$$; 7) $$y=\frac{1}{2x}$$; 8) $$y=\frac{2}{3x}$$.
- Проволочный реостат подключен к блоку питания (рис. 9). Сопротивление реостата $$R$$ зависит от положения ползунка и может изменяться в пределах от $$0$$ до $$6\ \text{Ом}$$. Пользуясь графиком зависимости силы тока $$I$$ от сопротивления $$R$$ (рис. 10), при условии, что напряжение на концах реостата остается неизменным, определите: 1) чему равна сила тока, если сопротивление равно $$2\ \text{Ом}$$; 2) при каком значении сопротивления сила тока равна $$3\ \text{А}$$; 3) сколько вольт составляет напряжение на концах реостата.
Обратная пропорциональность имеет вид $$y=\frac{k}{x}$$, где $$k\neq 0$$.
Проверим данные функции:
$$1)\ y=2x \text{ — нет}$$
$$2)\ y=\frac{x}{2} \text{ — нет}$$
$$3)\ y=\frac{2}{x} \text{ — да}$$
$$4)\ y=-\frac{1}{x} \text{ — да}$$
$$5)\ y=-\frac{0{,}8}{x} \text{ — да}$$
$$6)\ y=\frac{2x}{3} \text{ — нет}$$
$$7)\ y=\frac{1}{2x}=\frac{1/2}{x} \text{ — да}$$
$$8)\ y=\frac{2}{3x}=\frac{2/3}{x} \text{ — да}$$
Значит, обратные пропорциональности: $$3),\ 4),\ 5),\ 7),\ 8).$$
По графику зависимости $$I(R)$$ видно, что при $$R=2\ \Omega$$ сила тока равна $$6\ \text{А}$$.
Если $$I=3\ \text{А}$$, то сопротивление равно $$4\ \Omega$$.
Напряжение на концах реостата постоянно и равно
$$U=IR=6\cdot 2=12\ \text{В}.$$
Ответ
1) $$6\ \text{А}$$; 2) $$4\ \Omega$$; 3) $$12\ \text{В}$$.
