Упр.325 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Бригада из семи рабочих с одинаковой производительностью труда может выполнить некоторое производственное задание за 12 дней. Сколько потребуется рабочих с такой же производительностью труда, чтобы выполнить это задание за 4 дня?
- Не выполняя построения графика функции $$y=-\frac{48}{x}$$, определите, проходит ли график через точку: 1) $$A\,(-6;\,-8)$$; 2) $$B\,(12;\,-4)$$; 3) $$C\,(0{,}3;\,-16)$$; 4) $$D\,(0{,}4;\,-120)$$.
Пусть производительность труда всех рабочих одинакова. Тогда объём работы постоянен, а число рабочих и время выполнения работы обратно пропорциональны.
За 12 дней работу выполняют 7 рабочих, значит за 4 дня такую же работу смогут выполнить:
$$12:4=3$$
То есть рабочих потребуется в 3 раза больше:
$$7\cdot 3=21$$
Проверим, проходит ли график функции $$y=-\frac{48}{x}$$ через данные точки:
1) $$A(-6;-8)$$
$$y=-\frac{48}{-6}=8,\quad 8\ne -8$$
Точка не принадлежит графику.
2) $$B(12;-4)$$
$$y=-\frac{48}{12}=-4$$
Точка принадлежит графику.
3) $$C(0{,}3;-16)$$
$$y=-\frac{48}{0{,}3}=-160,\quad -160\ne -16$$
Точка не принадлежит графику.
4) $$D(0{,}4;-120)$$
$$y=-\frac{48}{0{,}4}=-120$$
Точка принадлежит графику.
Ответ
21 рабочий; через точки $$B(12;-4)$$ и $$D(0{,}4;-120)$$ график проходит, через точки $$A(-6;-8)$$ и $$C(0{,}3;-16)$$ — не проходит.
