Упр.321 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Длина прямоугольника равна 30 см. Какой станет его длина, если при той же самой площади ширину прямоугольника: 1) увеличить в 1,5 раза; 2) уменьшить в 3,2 раза?
2. Задана функция $$y=-\frac{36}{x}$$. Найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно: $$-4$$; $$0{,}9$$; $$18$$; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно: $$6$$; $$-0{,}3$$; $$8$$.

1) Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см. Тогда его площадь равна $$30x$$ см².

Если ширину увеличить в $$1{,}5$$ раза, то она станет равной $$1{,}5x$$ см. При той же площади длина будет:

$$30x : 1{,}5x = 20 \text{ см}.$$

Если ширину уменьшить в $$3{,}2$$ раза, то она станет равной $$\frac{x}{3{,}2}$$ см. Тогда длина равна:

$$30x : \frac{x}{3{,}2} = 30 \cdot 3{,}2 = 96 \text{ см}.$$

2) Дана функция $$y=-\frac{36}{x}$$.

Найдём значения функции при заданных значениях аргумента:

$$x=-4 \Rightarrow y=-\frac{36}{-4}=9, \\ x=0{,}9 \Rightarrow y=-\frac{36}{0{,}9}=-40, \\ x=18 \Rightarrow y=-\frac{36}{18}=-2.$$

Найдём значение аргумента при заданных значениях функции:

$$y=6 \Rightarrow x=-\frac{36}{6}=-6, \\ y=-0{,}3 \Rightarrow x=-\frac{36}{-0{,}3}=120, \\ y=8 \Rightarrow x=-\frac{36}{8}=-4{,}5.$$

Ответ

1) $$20\text{ см}$$; $$96\text{ см}$$.

2) $$9,\,-40,\,-2$$; $$-6,\ 120,\ -4{,}5$$.