Упр.314 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=2x-1$$. Проходит ли этот график через точку: 1) $$A(30; 59)$$; 2) $$B(-15; -29)$$?
2. За некоторую сумму денег купили 40 м ткани. Сколько метров ткани купили бы за ту же сумму денег, если бы цена за 1 м: 1) уменьшилась в 2,6 раза; 2) увеличилась в 1,6 раза?

1) Проверим, принадлежит ли точка графику функции $$y=2x-1$$.

Для точки $$A(30;59)$$ подставим $$x=30$$:

$$y=2\cdot 30-1=60-1=59.$$

Значит, точка $$A(30;59)$$ принадлежит графику.

Для точки $$B(-15;-29)$$ подставим $$x=-15$$:

$$y=2\cdot(-15)-1=-30-1=-31.$$

Получили $$y=-31$$, а не $$-29$$, значит, точка $$B(-15;-29)$$ не принадлежит графику.

2) Пусть 1 м ткани стоил $$x$$ руб. Тогда за 40 м заплатили $$40x$$ руб.

Если цена уменьшилась в $$2{,}6$$ раза, то новый метр стоит $$\frac{x}{2{,}6}$$ руб. Тогда на ту же сумму можно купить:

$$40x:\frac{x}{2{,}6}=40\cdot 2{,}6=104.$$

Если цена увеличилась в $$1{,}6$$ раза, то новый метр стоит $$1{,}6x$$ руб. Тогда на ту же сумму можно купить:

$$40x:1{,}6x=25.$$

Ответ

1) Точка $$A(30;59)$$ принадлежит графику, точка $$B(-15;-29)$$ не принадлежит.
2) $$104$$ м; $$25$$ м.