Упр.307 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y

1) Если автомобиль проехал $$160$$ км со скоростью $$v$$ км/ч, то время движения равно

$$t=\frac{160}{v}.$$

Это зависимость обратной пропорциональности: при увеличении скорости время уменьшается, и наоборот.

Данная зависимость является функциональной, аргумент функции — $$v$$.

2) Для функции $$y=\frac{x+2}{x-6}$$ найдём область определения. Знаменатель не должен быть равен нулю:

$$x-6\ne 0,\quad x\ne 6.$$

Значит, область определения:

$$D(y)=(-\infty;6)\cup(6;+\infty).$$

3) Вычислим значения функции при данных значениях $$x$$:

$$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y & \frac{1}{9} & 0 & -\frac{1}{7} & -\frac{1}{3} & -\frac{3}{5} & -1 & -\frac{5}{3} \end{array} $$

Проверка:

$$ \frac{-3+2}{-3-6}=\frac{-1}{-9}=\frac{1}{9},\quad \frac{-2+2}{-2-6}=0,\quad \frac{-1+2}{-1-6}=-\frac{1}{7}, $$

$$ \frac{0+2}{0-6}=-\frac{1}{3},\quad \frac{1+2}{1-6}=-\frac{3}{5},\quad \frac{2+2}{2-6}=-1,\quad \frac{3+2}{3-6}=-\frac{5}{3}. $$

Ответ

$$t=\frac{160}{v}.$$ Зависимость функциональная, аргумент — $$v$$.

$$D(y)=(-\infty;6)\cup(6;+\infty).$$

$$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y & \frac{1}{9} & 0 & -\frac{1}{7} & -\frac{1}{3} & -\frac{3}{5} & -1 & -\frac{5}{3} \end{array} $$