Упр.30.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что числа $$a$$ и $$b$$ таковы, что $$ab \ ? \ q$$. Верно ли утверждение, что $$a \ ? \ q$$ или $$b \ ? \ q$$, если: 1) $$q=13$$; 2) $$q=21$$?

Если $$ab=q$$, то нужно проверить, обязательно ли из этого следует, что $$a=q$$ или $$b=q$$.

1. При $$q=13$$ число 13 — простое. Значит, разложить его на произведение двух натуральных множителей можно только так: $$13=1\cdot 13$$. Поэтому одно из чисел $$a$$ или $$b$$ обязательно равно 13.

   Следовательно, утверждение верно.

2. При $$q=21$$ число 21 — составное. Например,

   $$21=3\cdot 7.$$

   Здесь ни $$a$$, ни $$b$$ не равно 21, хотя $$ab=21$$. Значит, утверждение неверно.

Ответ

1) Верно. 2) Неверно.