Упр.30.45 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=\frac{9x^2-6x+1}{3x-1}$$.

$$y=\frac{9x^2-6x+1}{3x-1}$$
Заметим, что
$$9x^2-6x+1=(3x-1)^2.$$
Тогда
$$y=\frac{(3x-1)^2}{3x-1}=3x-1,\quad 3x-1\ne 0.$$
Следовательно,
$$x\ne \frac13.$$
Значит, график функции — прямая
$$y=3x-1,$$
но без точки при $$x=\frac13$$. Эта точка имеет координаты
$$\left(\frac13,0\right).$$

Для построения можно отметить, например, точки $$(0,-1)$$ и $$(1,2)$$, провести через них прямую и выколоть точку $$\left(\frac13,0\right)$$.

Ответ

График — прямая $$y=3x-1$$ с выколотой точкой $$\left(\frac13,0\right)$$.