Упр.3.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. 3-26. Известно, что $$3x^3y=4$$ и $$x^2z^3=-3$$. Найдите значение выражения: 1) $$4x^5yz^3$$; 2) $$\frac{1}{2}x^8y^2z^3$$; 3) $$-x^9z^9y$$.

Из условия имеем:

$$3x^3y=4 \Rightarrow x^3y=\frac{4}{3}, \qquad x^2z^3=-3.$$

1. $$4x^5yz^3=4\cdot x^3y\cdot x^2z^3=4\cdot \frac{4}{3}\cdot (-3)=-16.$$

2. $$\frac12 x^8y^2z^3=\frac12\cdot (x^3y)^2\cdot x^2z^3=\frac12\cdot \left(\frac{4}{3}\right)^2\cdot (-3).$$

   $$\frac12\cdot \frac{16}{9}\cdot (-3)=\frac12\cdot \left(-\frac{16}{3}\right)=-\frac{8}{3}=-2\frac23.$$

3. $$-x^9z^9y=-(x^3y)\cdot (x^2z^3)^3=-\frac{4}{3}\cdot (-3)^3.$$

   $$-\frac{4}{3}\cdot (-27)=36.$$

Ответ

1) $$-16$$; 2) $$-\frac{8}{3}$$; 3) $$36$$.