Упр.3.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Каких пятизначных чисел больше: тех, у которых цифры записаны в порядке возрастания, или тех, у которых цифры записаны в порядке убывания?

Рассмотрим пятизначные числа, у которых цифры идут строго по возрастанию или строго по убыванию.

Если цифры записаны по возрастанию, то первая цифра должна быть наименьшей. Но тогда она может оказаться равной $$0$$, а число не может начинаться с нуля. Значит, не каждое сочетание цифр подходит.

Если цифры записаны по убыванию, то последняя цифра может быть равна $$0$$, и это не мешает числу быть пятизначным. Поэтому таких чисел получается больше.

Следовательно, пятизначных чисел с цифрами в порядке убывания больше, чем чисел с цифрами в порядке возрастания.

Ответ

Больше пятизначных чисел, у которых цифры записаны в порядке убывания.