Упр.3.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 3.11. Каких пятизначных чисел больше: все цифры которых чётные или все цифры которых нечётные? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 3-11 827

Подробный ответ

Пятизначное число с чётными цифрами можно составить так:

первая цифра — одна из чисел $$2,4,6,8$$, то есть $$4$$ варианта;

каждая из остальных четырёх цифр — одна из чисел $$0,2,4,6,8$$, то есть по $$5$$ вариантов.

Тогда таких чисел:

$$4 \cdot 5^4 = 4 \cdot 625 = 2500.$$

Пятизначное число с нечётными цифрами можно составить так:

каждая из пяти цифр — одна из чисел $$1,3,5,7,9$$, то есть по $$5$$ вариантов.

Тогда таких чисел:

$$5^5 = 3125.$$

Сравним:

$$3125 > 2500.$$